问题分析：两个月的宝宝戴不戴帽子要看环境温度。冬季气温为零下，宝宝在室内或室外活动时必须戴帽子，以免宝宝头部受凉感冒。如果现在是夏天，天气很热，就没有必要给宝宝戴帽子了。如果是在户外，就需要戴帽子，如果不戴帽子的话，可能会被紫外线灼伤娇嫩的头皮，强光也会对尚未发育完全的视网膜造成损伤。另外，给宝宝选择帽子的时候一定要选择质地柔软的材质，因为宝宝的皮肤比较娇嫩，粗糙的材质很容易损伤宝宝的皮肤。平时不要给宝宝戴毛绒帽子，因为毛绒帽子容易引起皮疹。
