小孩三岁半了，发烧38.7度，呼吸急促...

问题分析：3岁的孩子，出现发热、咳嗽，需要考虑呼吸道感染的可能，可能是支气管炎或者肺炎，建议至医院就诊，查血常规和胸片，明确是否存在感染和感染的范围，如果存在，是何种感染，细菌还是病毒，如果是细菌积极给予抗生素治疗，病毒积极给予抗病毒药物治疗。
此外可以加雾化治疗，发热大于38.5摄氏度可以口服退热药物。

问题分析：小儿发热的病因是非常多的，这需要进一步查找清楚病因，针对病因进行处理，体温超过38度时需要及时用一些退烧药以及物理降温等方法控制体温的。