问题分析：感冒后久咳不愈可能是以下几个原因导致的：
1.病毒感染：感冒引起的咳嗽通常是由于病毒感染引起的，特别是人类呼吸道合胞病毒和流感病毒。这种咳嗽可以持续一到两个星期。
2.细菌感染：如果感冒后咳嗽持续很长时间，可能是由于细菌感染引起的，比如支原体感染、肺炎链球菌感染等。
3.过敏反应：有时候感冒后的咳嗽可能是由于过敏反应造成的，比如过敏性鼻炎或哮喘。
4.炎症：感冒引起的病毒感染可能导致气管和支气管发炎，导致咳嗽长期不愈。
如果咳嗽持续时间超过两周，建议立即就医，医生可以根据具体情况进行诊断和治疗。
