宝宝三周岁了，从三月份一直到7月份都咳嗽，严重的时候...

病情描述（发病时间、主要症状、症状变化等）：

曾经治疗情况和效果：

四月一号查的是急性支气管炎，挂了四天水，用的头孢，效果很好，之后就是每天早起咳嗽两声就没了，一天下来一点都不咳，到六月份又开始咳嗽了，用的阿莫西林克拉维酸钾，好了三天之后又严重一点了，拍片子说是轻度支气管肺炎，挂了4天阿奇霉素， 好一点了，但是时好时坏，7月份拍片子还是有点轻度支气管肺炎，之后用阿莫西林克拉维酸钾和一些止咳化痰的药，还是每天早起咳两声，后来有一天突然就不咳了，8月份一直都没有咳，到九月份又开始了。

想得到怎样的帮助：

请问一下医生这是过敏性咳嗽吗？要怎么治疗呢，能够痊愈吗？