发热三十八度，到医院挂针，途中

问题分析：5个月大的宝宝高烧，多是病毒或细菌感染引起的。高烧后出现大汗，冰冷，多是体虚或体温降得太快引起的
建议温水擦洗，或温水泡脚，保持手脚暖和，多饮水。慢慢可恢复。继续口服清热解毒的中成药治疗

问题分析：你好，这可能是用退热药发汗多，发热一般是病毒或细菌感染引起的，不宜大剂量用退热药，
建议你现在多喝红糖水，注意保暖，若感觉有其它不适，应及时就诊，以免延误病情，

问题分析：您好，根据您宝宝的情况可考虑是用药后出汗过多导致的体温下降。
请不要担心，药物的作用过去以后，体温会慢慢的恢复正常的。让宝宝多喝水，多休息，保持充足的睡眠。