问题分析:首先,您需要对伤口进行适当的处理。虽然没有流血,但被抓伤后出现小红点可能是皮肤受到了刺激或擦伤。建议使用肥皂和清水轻轻清洁被抓伤的部位,以防止感染。然后,您可以涂抹一些抗生素软膏,如碘伏或Neosporin,来帮助预防细菌感染。如果红肿或不适感加重,或者出现发热等全身症状,请及时就医。此外,考虑到猫抓可能带来狂犬病的风险,建议您咨询医生是否需要进行进一步的预防措施。