问题分析：眼睛周围发红发痒可能是皮肤干燥、接触性皮炎、过敏性结膜炎、眼睑湿疹、带状疱疹等因素所致，建议患者及时前往正规医院就诊检查，在医生的指导下选择日常护理、药物治疗等方式进行处理。
1、皮肤干燥：当眼部周围皮肤缺乏水分和油脂时，会变得干燥粗糙，容易引起瘙痒和发红，还伴有皮肤紧绷、起皮等症状。患者可以在医生的指导下使用维生素E软胶囊、尿素软膏等药物进行保湿治疗。
2、接触性皮炎：接触性皮炎是由于接触某些外源性物质后，在皮肤黏膜接触部位发生的急性或慢性炎症反应。如果眼睛周围接触了过敏原或刺激物，如化妆品、花粉等，可能会引发接触性皮炎，表现为眼睛周围发红发痒，可能还伴有灼热感、肿胀等症状。患者可以在医生的指导下服用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片、马来酸氯苯那敏片等药物进行抗过敏治疗。
3、过敏性结膜炎：过敏性结膜炎是由于眼睛对某些过敏原产生过敏反应引起的。过敏原可能包括花粉、灰尘、动物毛发等。患者除了眼睛周围发红发痒外，还可能伴有眼睛红肿、流泪、分泌物增多等症状。患者可以在医生的指导下使用色甘酸钠滴眼液、富马酸依美斯汀滴眼液、盐酸奥洛他定滴眼液等药物进行治疗。
4、眼睑湿疹：眼睑湿疹可能与过敏、局部刺激、内分泌失调等因素有关。患者眼睛周围会出现红斑、丘疹、水疱等，伴有瘙痒和发红，可能还会有渗出、结痂等症状。患者可以在医生的指导下外用他克莫司软膏、吡美莫司乳膏、氧化锌软膏等药物进行治疗。
5、带状疱疹：带状疱疹是由水痘-带状疱疹病毒感染引起的。当病毒侵犯眼部周围神经时，可能会出现眼睛周围发红发痒，疼痛较为剧烈，还可能伴有皮疹、水疱等症状。患者可以在医生的指导下服用阿昔洛韦片、伐昔洛韦片、泛昔洛韦片等药物进行抗病毒治疗。
患者在饮食上应避免食用辛辣、刺激性食物，如辣椒、花椒等。可以适当吃富含维生素的食物，如新鲜蔬菜、水果等。同时，要注意眼部卫生，避免揉眼睛，避免接触过敏原。
