问题分析：沈阳有很多中医医院可以治疗非淋合并前列腺炎，但是哪家中医院比较好还需要根据不同人的具体情况进行选择。
推荐以下几家较为知名的中医医院：
1、辽宁中医药大学附属第二医院 - 这是一所综合性的中西医结合医院，拥有完善的医疗设施和技术力量，在中医治疗方面有着较高的声誉。
2、辽宁省中医医院 - 这是一家以中医为主的优秀医院，历史悠久，技术力量雄厚，对前列腺疾病治疗有着丰富的经验。
3、沈阳阳光中医院 - 这是一家比较新兴的中医医院，但是医疗设施和医疗水平都非常不错，有着各种中医治疗前列腺疾病的经验。
总之，在选择医院时应该根据个人情况和实际需要进行选择，并进行多方面了解和考虑。同时，还应该注意一下医院的资质和医生的专业性。
