问题分析：牙痛牙龈肿起一个鼓包，这可能是因为龋齿的发生、牙龈炎和根尖周肉芽肿，其病因和治疗方法各不相同。
1.龋齿的发生：
因患者长期对牙齿清洁不完全，导致龋齿，导致牙冠，牙根等部位感染，通常导致牙龈长脓包。
建议口腔卫生良好，忌辛辣刺激性食物，比如辣椒和芥末，清淡饮食，多饮温水，还可以用阿莫西林胶囊和甲硝唑片，用药可有腹痛、恶心、呕吐、食欲减退、眩晕等不良反应。
2.牙龈炎：
通常是指由牙菌斑在牙齿表面所导致的以牙龈出现血疱、口臭、牙龈柔软、牙龈深红、牙龈肿胀疼痛等为主要特征的非特异性牙龈软组织炎症。
建议每天注意口腔卫生和勤刷牙齿，还可以用罗红霉素肠溶片和左氧氟沙星片作为消炎药物，用药后可能有腹痛、腹泻、恶心呕吐，头痛和皮肤瘙痒等不良反应。
3.根尖周肉芽肿：
因牙齿龋坏，牙髓炎治疗不及时，进一步演变为根尖周炎后，炎症渗出物不能排出体外，由牙龈部位渗出物中，反复胀痛成肉疙瘩并伴疼痛。
除了上述因素之外，也有可能是因为根尖周囊肿引起的，如果长期没有缓解建议要及时到医院检查，并在医生鉴别诊断之下接受治疗，并且建议用药时要在医师的指导之下。
