问题分析：一个月大的婴儿体温达到37.7℃被认为是发烧，需要通过物理降温和药物治疗来缓解症状。
1.物理降温：针对婴儿体温37.7℃，可以采取物理降温的方法来缓解症状。通常与婴儿所处的环境温度较高或受凉有关。如果环境温度较高，父母应减少婴儿的穿着或更换较薄的被子，以缓解婴儿体温的升高。此外，要注意保持婴儿所处环境的通风。如果婴儿因受凉导致体温升高，父母可以在医生的指导下采取物理降温措施，如用温水或酒精擦拭婴儿的手心、脚心、额头和腋下等部位，以缓解症状。
2.药物治疗：针对婴儿体温37.7℃，可以通过药物治疗来缓解症状。一般与婴儿细菌感染或病毒感染有关，常表现为发烧、鼻塞、哭闹不止等症状。建议父母及时带婴儿就诊，明确病因后根据医生的指导使用合适的药物进行治疗。常见的药物包括头孢克洛、氨酚黄那敏颗粒等。
因此，当一个月大的婴儿出现37.7℃的发烧时，需要采取物理降温和药物治疗以缓解症状。建议在医生的指导下进行治疗，并注意婴儿的舒适和健康。
