问题分析：儿童5天持续高烧39℃可能有多种原因，包括细菌性感冒、病毒性感冒和病毒性脑炎等。
1.细菌性感冒：细菌性感冒常由链球菌或金黄色葡萄球菌等细菌引起。医生可能会建议使用抗生素如阿莫西林胶囊、复方氨苄青霉素片以治疗细菌感染。
2.病毒性感冒：病毒性感冒通常由流感病毒引起，可引起呼吸道症状和发热。治疗方法通常是针对症状，例如多休息、充分饮水、使用退热药如对乙酰氨基酚片等。
3.病毒性脑炎：病毒性脑炎是脑部遭受多种病毒侵袭引起的炎症。可能需要遵医嘱使用抗病毒药物如阿昔洛韦片、利巴韦林片等治疗，并根据病情使用其他药物或进行支持疗法。
除了上述常见原因外，还有其他一些可能性的疾病，如扁桃体炎、肺炎、白血病、肿瘤等。因此，建议尽快就医，接受医生的评估和确诊，并进行针对性的治疗。及早治疗可以帮助减轻症状，预防疾病的进一步恶化。
