问题分析：孩子半夜肚子疼和呕吐可能是由于肠道疾病或脑部疾病引起的。常见原因包括胃肠炎、肠梗阻和脑膜炎。对于胃肠炎，家长应禁食和水，并及时就医，口服补液盐或静脉补液以避免脱水。对于肠梗阻，也需要禁食和水，并及时就医，进行完善的检查，必要时进行胃肠减压和抗生素治疗。
对于脑膜炎，应及时就医，进行降颅压治疗，对于细菌性脑膜炎应使用抗感染药物，对于病毒性脑膜炎应使用抗病毒药物。此外，还需注意其他可能引起呕吐的疾病，并进行相关检查和对症治疗。在孩子出现呕吐时，要保持半卧位或平躺姿势，头部偏向一侧，以防呕吐物误入气管导致窒息。
同时，要注意孩子是否伴有发烧、精神状态、大小便情况等症状，并及时就医。
