问题分析：智齿旁边牙龈肿痛的治疗方法包括药物治疗和非药物治疗。药物治疗可使用抗生素如阿莫西林，以杀灭引起感染的细菌。还可以使用消炎药如布洛芬，以减轻肿痛。需要注意过敏史。非药物治疗包括用生理盐水冲洗感染部位，帮助清除细菌。可以局部冷敷，起到消炎镇痛作用。如果症状严重，可以考虑拔除智齿。此外，要注意口腔卫生，预防感染。总之，智齿旁边牙龈肿痛可综合采取药物治疗和非药物治疗。用药时要注意过敏史，同时保持良好的口腔卫生，以控制感染。必要时可考虑拔牙治疗。
