问题分析：单侧眼球发红但不痛不痒的原因可能有以下几种：
1.用眼过度所致的结膜充血。长时间用眼会使结膜中的毛细血管受到刺激充血，导致眼球发红。可以通过适当休息或者热敷等方法得到缓解。
2.过敏性结膜炎。接触过敏原后引起的免疫型炎症反应，可表现为眼球发红、流泪、畏光等。需要在医生指导下使用抗炎药物治疗。
3.细菌性结膜炎。常见的有葡萄膜炎等，可导致眼红、畏光、流泪等。需要根据病原体使用抗生素等药物治疗。
4.干眼症。泪液分泌减少或质量异常，长期缺乏润滑可引起眼球干燥发红。需要使用人工泪液等对症治疗。
若单侧眼球持续发红，建议尽早就医进行相关检查，明确病因，以获得针对性的治疗。同时也需要注意保持眼睛卫生，避免病情加重。
