问题分析:嗓子疼咳痰应该挂综合医院的呼吸内科。患者症状描述为嗓子疼、咳痰,应该考虑为呼吸系统疾病。建议患者检查血常规、C反应蛋白、胸片或者肺CT。如果影像学检查没问题,那么就是上呼吸道感染或者支气管炎,根据症状、体征及实验室检查给予对症的止咳化痰药物。如果影像学提示下呼吸道感染,那么就需要住院治疗,给予抗炎、化痰治疗。