问题分析：手指关节肿胀痒变粗可能是由于多种原因引起的，例如感染、创伤、风湿病等。以下是几种可能的治疗方法：
1. 持续冷敷：对手指关节进行持续性冷敷可以缓解肿胀和瘙痒症状。使用冰水混合物或冰块更好，但注意不要过度使用，以免引起疼痛或冻伤。
2. 抬高手指：将患指尽量抬高与心脏形成显著高度差，可以促进指间关节肿胀消退，并缓解瘙痒症状。可以使用支架或手杖等物品帮助抬高手指。
3. 镇痛活络酊外用：镇痛活络酊是一种外用药物，可以通筋活络，缓解关节肿胀和瘙痒症状。可以在医生的指导下使用。
4. 药物治疗：如果以上方法不能缓解症状，可以考虑口服或注射药物，如抗生素、抗组胺药等。
需要注意的是，如果症状持续存在或加重，建议尽快就医，以便进行诊断和治疗。
