问题分析:首先,婴儿的感冒和咳嗽严重影响了睡眠。家长应该先带宝宝去医院做常规验血和胸部x光检查,并根据宝宝的检查结果进行对症治疗。至于婴儿是否能在午夜起床吃药,需要按照医生的叮嘱服药。禁止私下给婴儿吃药,以免耽误婴儿的病情。