问题分析:四个月大的婴儿发烧37.7度,属于低烧,无需口服药物即可治疗。但是,如果孩子的精神食欲和睡眠的总体状况差,此时应该给孩子口服退烧药以缓解症状。特定药物的使用和剂量应根据医生的建议进行。同时,如果条件允许,带孩子去医院查明发热原因,并根据原因用药。