5个月宝宝手心热可能是散热不好、内热等因素导致的，具体情况分析如下：
5个月宝宝如果只有手心热的话，其他地方没有发烧的现象是不要紧的，可能是因为天气比较炎热，宝宝衣服穿得过多或者手有时常握着导致其散热不好，一般情况下是正常现象，家长及时给宝宝增添衣物、注意散热即可，无需特殊治疗。当然也可能是孩子内热引起的，可能是孩子进食过多无法消化食物引起的，建议家长调整饮食，避免出现消化不良的情况，也要给孩子多喝水，保证孩子体内充足的水分。

通常情况下，宝宝脚心热是身体即将发热的前驱症状。
宝宝脚心热要注意测量腋下体温，如果宝宝的腋下体温超过37.2℃，就很可能有发热，一般要及时使用退热药来进行治疗。同时注意观察宝宝的排便情况，如果宝宝的肠道中无法排出，热量蓄积在体内，也很可能会导致脚心热，此外，宝宝脚心热和宝宝的饮食习惯也有关系，如果宝宝经常吃高热量的食物，体内的热量相当高，可能会使皮肤表面的热量增高，从而会出现皮肤某些部位温度偏高，要避免孩子吃高热量食物。

手足发热分为疳积脾虚和血虚阴亏两种，其原因一是饮食不节，即有的饮食无度，食不定时，常吃零食，长期下去可损伤脾胃功能，引起运化失常，形成积滞，积滞日久，水谷精微无能吸收，形成疳积而发热。

儿童脚心热可能是正常的生理现象。
如果可能是小孩感冒，给予物理、药物对症、对因退热治疗。若小孩脚心发烧但体温不高，排除有无过敏性因素，过敏后机体释放物质会使血管扩张，出现手脚发热，此时应该脱离过敏原，若症状严重可给予抗组胺类药物。从中医上讲血虚阴亏会出现脚心热，同时伴有口干舌燥、便秘、精神萎靡、小便次数多，在医生确诊下给予补充气血的食物及药物。孩子挑食，营养不均衡造成脾虚、疳积，也会引起脚心发热，此时应该纠正孩子挑食，给予均衡饮食。

婴儿的情况也可能是由上火引起的。尽量要让宝宝多喝水，多吃新鲜的水果和蔬菜，一定要给宝宝穿舒适透气的鞋和袜子，如果宝宝的舌头很厚，大便上有奶瓣，也可能是消化不良的迹象。给宝宝口服健胃消食口服液或小儿杏皮颗粒，我注意休息，尽量不要吃辛辣的食品。

小孩子手心脚心热是以疳积脾虚，湿热淤积体内，消化不良引起的。平时不要给吃太多的东西，或者是穿太多过渡捂着。近期注意多给孩子喝水，不能给孩子穿太多，晚上空调打高点。

八岁小孩没发烧头不热手脚心热和体内的激素水平代谢有关系。另外，和穿衣服的厚薄，以及室内空气的温度都有所关联。应该给孩子测量一下腋下体温，看看发烧的程度。如果体温不超过38.5℃，可以采取物理降温。可以选择温水擦拭身体。

一般情况下，宝宝发烧手心热、脚心热的原因如下：
孩子在高烧的时候，四肢末端的血液会变得更多，需要从手脚的肌肤中释放出更多的热量。在此阶段，容易导致宝宝发烧手心热、脚心热。
建议家长及时带患儿前往医院检查，明确病因后再进行对症治疗，切勿拖延，以免危害身体健康。在日常生活中，家长要注意给患儿保暖，时刻关注患儿的身体变化，如有异常，需再次就诊。

一般情况下，孩子出现发热、手发热、脚心发热的情况，有可能是因为肠胃不好、消化不良等原因。38.5度以内可以用热水擦拭腋下、额头、手心、脚心等部位的散热降温；如果孩子的身体温度高于38.5度，可以口服一些抗热的药，比如布洛芬混悬液。平时要多喂孩子饮水，养成良好的生活习惯，可以通过口服蒙脱石散、胃蛋白酶等进行治疗，同时要加强腹部的保护，有利于身体健康。