问题分析：你好根据你的情况描述，3岁宝宝发烧头晕手热脚凉肚脐眼疼，初步考虑肠系膜淋巴结炎
意见建议：建议及早去医院小儿科检查，做腹部B超，化验血分析，明确诊断，积极退热治疗，在医生指导下口服布洛芬，尼美舒利，防止高热惊厥。

宝宝发烧时手热，但是脚凉，可能是由于宝宝的下肢末梢循环较差引起的，下肢的血液循环不畅，导致脚发凉。宝宝发烧时，要给宝宝勤测体温，密切关注体温的变化，以便采取相应的措施。

一般情况下，宝宝发烧手热脚凉可能是气血运行不畅的表现，具体内容如下：
当孩子在发热的时候，身体内的血液循环会受到影响，从而导致血液的淤积和堵塞。如果是因为手心的气血不畅而出现发烧，那么腿上就会出现寒意。可以通过对孩子进行降温，同时也可以适当的按摩孩子的四肢。可以给孩子的足底按摩，也可以用热水浸泡，然后用热水敷在脚上。按摩胳膊也能起到降温的作用，但是要从根源上解决问题，必须先把高烧降下来。

孩子发烧手热脚凉的原因，发烧却手热脚凉，是一种假冷真热的现象。三岁以下的婴幼儿尤为多见，主要是因为宝宝四肢血量少于内脏。由于四肢的供血不足，因而较成年人更容易发凉。宝宝神经系统的发育尚未完善，负责管理血管舒张，收缩的自主神经易混乱，导致高热初发时四肢末端的小血管处于痉挛性收缩而发凉。

病情分析：你好，根据您的宝宝症状，在有发热出现体温不定时候，考虑最常见于感染性发热引起。可以使用头孢菌素类输液治疗为宜。注意孩子足部的保暖等。
意见建议：建议体温测量，注意休息，儿科就诊，必要时候血常规检查