问题分析：你好， 根据你的描述，结合宝宝的疾病，出现咳嗽，呕吐等症状，这应诊断是肺部感染的（支气管炎或支气管肺炎），两者的确诊需要医生仔细的听诊或胸片检查。输液后身上出现红疹，这考虑2个方面的问题，第一，可能为疾病本身所引起的红疹。第二，可能为药物过敏所引起的，因为抗生素类药物的过敏，有的宝宝皮试过敏，但输液过敏，甚至有输液当天不过敏，输了3天后才过敏的。皮疹是很轻微的过敏反应，不必担心的。
建议：应继续给宝宝正规的治疗，因为小宝宝的自身免疫力较低，如果不能尽快的控制住炎症，则很有可能引起肺炎等严重的疾病。谢谢