问题分析：宝宝咳嗽时眼睛发红，可能与过敏性咳嗽、上呼吸道感染、泪囊炎、结膜炎等因素有关。
1.过敏性咳嗽：宝宝接触花粉、动物毛发等过敏原后可能发生过敏反应，可能导致气道过敏引发咳嗽，并出现眼睛发红的症状。
2.上呼吸道感染：病毒或细菌感染可能引起宝宝剧烈咳嗽，咳嗽时血管张力增加。由于宝宝眼部血管脆弱，可能出现结膜充血，导致咳嗽时眼睛发红的情况。
3.泪囊炎：若宝宝日常有脓性分泌物从眼部流出，可能在咳嗽期间出现泪囊炎。泪道堵塞可能导致泪囊炎发生，出现明显的脓性分泌物流出，以及泪囊区域充血、肿胀的症状，因此宝宝在咳嗽时眼睛可能会发红。
4.结膜炎：宝宝在咳嗽期间使用眼部不当或不卫生的情况下，可能导致结膜感染。炎症感染过程中，结膜可能出现充血和水肿，眼部组织发红，导致宝宝在咳嗽时眼睛发红。
因此，当宝宝咳嗽时眼睛发红，应尽早就医，并进行必要的检查和治疗。
