建议还是先去医院检查比较好，毕竟宝宝现在还比较小，抵抗力比较差，多是由于细菌病毒等微生物感染引起的呼吸道感染的症状。需要进行血常规，胸片等检查的，如果检查炎症明显的话，一般建议使用一些消炎药和一些对症的药物来治疗。

一般来说，宝宝咳嗽并呕吐应该根据病因来处理。
宝宝咳嗽引起呕吐，通常是反射性的，一般咳嗽好转，呕吐也会停止，引起宝宝咳嗽可能是肺炎、支气管炎、急性上呼吸道感染、支气管哮喘等，家长需要带其到医院做胸片、血常规等检查来明确诊断。如果有病毒感染，家长应该遵医嘱给宝宝服用四季抗病毒口服液，如果是细菌感染的话，应该服用适合的抗生素来治疗。

如果有咳嗽的问题，首先要考虑存在上呼吸道感染的可能，首先还是需要对症治疗才可以，常规还是抗炎止咳等方法。吐奶这种比较经常出现，这是由于口腔和消化道的发育还不完善造成的，通常是不需要特殊治疗的。主要还是要针对原发病进行治疗，不要喂的过饱，喂完后，要适当进行一下拍嗝的处理。

孩子咳嗽可以口服抗组胺类及止咳药物治疗观察。晚上给孩子盖被要适宜，特别是后半夜防止孩子蹬被子后着凉，另外晚饭要少吃，吃多了消化不好，胃食管返流也会引起孩子夜间咳嗽加重。

对于儿童，如果频繁咳嗽被认为与过敏因素有关，尽量少接触冷空气，同时应注意保暖和避免感冒。一些抗过敏药和祛痰药可以适当使用。然而，如果发生细菌感染，应该使用一些抗生素来治疗这种疾病。这段时间要多喝水。

排除有气管炎或者肺部炎症等的可能。需要前往正规医院儿科就诊，行相关检查和检验明确具体病情，并积极给予抗炎、祛痰及对症等治疗，平时要注意加强宝宝护理，避免油腻油炸类食物，避免高脂肪高糖类饮食，适当摄入新鲜蔬菜和水果，宝宝保暖要适度，避免过冷或者过热，避免受凉感冒。

一般情况下，宝宝咳嗽低烧37.5可以通过药物治疗、生活护理来改善，具体内容如下：
婴幼儿出现咳嗽37.5度时，应考虑是咽喉炎、支气管感染，可以口服鲜竹沥口服液、头孢克肟、川贝枇杷露等。平时多给孩子多喂些温水，如果孩子出现剧烈的咳嗽症状，可以用氨溴索注射液进行喷雾，同时还可以多吃冰糖煮梨等。37.5度以下可以选择用退热贴敷在头部，也可以用热水擦拭腋下、腹股沟、手心、脚心等处，这样可以用来降温。

宝宝咳嗽，耳朵疼痛，是属于咽喉部炎症，或者是咽鼓管肿胀以及外耳道炎，现在测量下体温，急性期可以配合抗炎镇痛的药物，注意休息和饮食卫生，每天测量两次体温。保持室内空气的清洁度，才能有助于恢复。

一般来说，宝宝咳嗽咳痰应该根据实际情况来处理。
宝宝咳嗽咳痰可以服用小儿热速清、利巴韦林、四季抗病毒口服液等抗病毒药物；如果是细菌感染，则可以服用麦迪霉素、头孢氨苄等药物，或是福尔可定、小儿止咳糖浆等。
家长应该让患儿饮食宜清淡、易消化、富含营养，注意休息，保持环境安静和室内空气新鲜，适当到户外活动，加强体格锻炼。